Überblick

Das Modellieren im Mathematikunterricht stellt eine von sechs Kernkompetenzen dar, die im Laufe der Schullaufbahn erworben werden sollen. Deshalb wird in diesem Modul das mathematische Modellieren genauer vorgestellt.

Im ersten Abschnitt werden die Grundlagen geschaffen. Dabei wird die Kompetenz des Modellierens in den Kontext der bereits oben genannten Bildungsstandards gestellt. Hierbei wird auch auf die verschiedenen Anforderungsbereiche eingegangen. Anschließend folgt eine Definition zum Begriff des Modellierens, wobei die Ziele und verschiedenen Arten des Modellierens ebenfalls angesprochen werden. Schließlich wird auf die Charakteristika von Modellen und ihr Zweck im Mathematikunterricht eingegangen.

Der zweite Abschnitt befasst sich mit dem Modellierungsprozess, also unter anderem, wie es zur Entwicklung des Modellierungsprozesses kam und welche verschiedenen Arten von Modellierungskreisläufen es gibt. Dabei wird konkreter auf einen Modellierungskreislauf eingegangen, der eine Grenze zwischen der realen Welt und der Mathematik setzt. Hierbei werden die vier Schritte des Mathematisierens, Verarbeitens, Interpretierens und des Validierens genauer erläutert. Außerdem werden die Phasen des Modellierens erklärt, welche sich im Allgemeinen in den meisten Modellierungskreisläufen finden.

Als Nächstes wird das Modellieren im Mathematikunterricht aufgegriffen, dabei wird zunächst auf die Ziele des Modellierens eingegangen. Die Modellierungskompetenzen werden prinzipiell durch eigenständiges Modellieren erworben. Für diesen Erwerb gibt es zwei Ansätze: Den holistischen und den atomistischen Modellierungsansatz, die anschließend kurz erklärt werden. Häufig erhöhen Modellierungsaufgaben die kognitive Aktivierung, da sie oft mehrere Lösungswege zulassen und es den Lernenden ermöglichen, ihr Denken auf einem hohen kognitiven Niveau anzuregen. Im Anschluss wird auf Aufgaben im Unterricht eingegangen, dabei wird die Bedeutung des Realitätsgehaltes von Aufgaben verdeutlicht. Außerdem werden die Begriffe der authentischen Situationen und der realitätsbezogenen Situationen voneinander abgegrenzt und die Thematik eingekleideter Aufgaben kurz besprochen. Präsentiert werden dann Modellierungsaufgaben, Fermi-Aufgaben und historische Aufgaben.

Es folgt ein Exkurs zum Modellieren im Biologieunterricht, der auf die verschiedenen Einsatzmöglichkeiten von Modellen im Biologieunterricht eingeht, aber auch allgemein biomathematische Modelle vorstellt. Außerdem wird auf Modellierungsdefizite von Lernenden, mögliche Ursachen und konkrete Lösungsvorschläge eingegangen.

Im darauffolgenden Realitätscheck werden Forschungsergebnisse zum Themenkomplex des Modellierens vorgestellt und ein Einblick in die Praxis an Schulen gegeben.

Zum Schluss besteht die Möglichkeit, das neu gelernte Wissen mit Hilfe verschiedener Aufgaben zu überprüfen. In den Aufgaben für das Selbststudium können Sie Ihr erworbenes Wissen zu den Inhalten der Lernmaterialien testen.

Die dazugehörigen Referenzen können Sie im Abschnitt Literatur einsehen.