Definition Modellieren
(Greefrath et al., 2013; Leiß & Blum, 2006; Wess, 2020)
Modellieren heißt, reale, beziehungsweise realitätsbezogene Situationen mithilfe mathematischer Werkzeuge verständlich zu machen, zu strukturieren, für eine Lösung zur Verfügung zu stellen, sowie Mathematik in der realen Welt wahrzunehmen und zu bewerten. Mathematische Modelle sind hierbei von entscheidender Bedeutung und fungieren als Spiegelung der Realität im Sinne einer Vereinfachung und zugeschnitten auf die jeweilige Sachlage. Beispiele hierfür sind die Darstellung wirklichkeitsnaher Begebenheiten wie das Algenwachstum (deskriptiv) oder Bewertungen von Sachverhalten (normativ).
Es existiert ein breitgefächertes Aufgabenspektrum, das sich von weniger authentischen bis hin zu besonders realitätsbezogenen Sachverhalten erstreckt. Eingekleidete Aufgaben, Textaufgaben und Sachaufgaben sind für den Schulunterricht klassische Aufgabentypen, wobei nur Sachaufgaben einen authentischen Realitätsbezug vorweisen können. Weiterhin differenzieren Büchter und Leuders (2005) zwei Aufgabentypen: Zum einen Aufgaben für das Lernen, mit dem Fokus auf das Erforschen, Systematisieren und Üben; zum anderen Aufgaben für das Leisten, mit dem Fokus auf Kompetenzen, Selbstüberprüfung und Bewertung. Die Bearbeitung realitätsbezogener Fragen wird bestenfalls in fünf (bzw. sieben) Teilschritten durchgeführt. In der Schulpraxis bedeutet dies, eine mathematische Anwendung durchzuführen, die in einem realen und sinnhaften Kontext eingebunden ist. So wird ein Stück der Realität von der restlichen Welt separiert und in die Mathematik übersetzt.
Arten des Modellierens
Einen Überblick über unterschiedliche Anschauungsweisen, die zu einer Vielzahl an Definitionsauffassungen führen, gibt Wess (2020):
Abbildung: Die Darstellung zeigt die Arten des Modellierens nach Wess (2020, S. 19-21)