Modulübersicht

In der Erziehungswissenschaft werden die Entwicklung von Modellen zur Wirkung von Feedback und das Strukturmodell zum Feedbackprozess vorgestellt.

Der fachdidaktische Bereich widmet sich der Umsetzung von Beweisen und Argumentationsketten im Mathematikunterricht.

Im fachwissenschaftlichen Teil werden verschiedenen Beweise zum Satz des Pythagoras und auch Mythen zur Entstehung und Verallgemeinerungen des Satzes in den Blick genommen.

Aus Erziehungswissenschaftlicher Sicht wird die Relevanz der Motivation für die Schule und die Kennzeichen motivierten Handelns dargestellt. Anschließend wird das Handlungsmodell zur Motivation nach Krapp, Geyer & Lewalter vorgestellt.

Die Fachdidaktik nimmt die Problemlösefähigkeit und die heuristische Fähigkeit als eine der drei Grunderfahrungen eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichts in den Blick.

In der Fachwissenschaft werden die Begriffe Quadrat- und Dreieckszahlen in das mathematische Konstrukt eingeordnet, und zugehörige Formeln sowie die Darstellung der Eigenschaften anhand figurierter Zahlen erläutert.

Im Erziehungswissenschaftlichen Bereich werden verschiedene Zielvorstellungen zur Digitalen Bildung abgebildet, um deren übergeordneten Ziele auf Bundesebene und am Beispiel bayerischer Schulen darzustellen.

Die Fachdidaktik beschäftigt sich in diesem Modul mit Leitlinien für den Mathematikunterricht, die helfen das komplexe Geschehen im Klassenzimmer zu strukturieren.

In diesem Modul werden in der Fachwissenschaft Sinus und Cosinus anhand beider schulischen Einführungsmethoden je nach Klassenstufe im rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis thematisiert. Im Weiteren wird auf typische Eigenschaften der Kurven eingegangen.

Der Erziehungswissenschaftliche Bereich erläutert den konstruktivistischen Lernbegriff als Grundlage des adaptiven Unterrichts. Darauffolgend werden die unterschiedlichen Formen adaptiven Unterrichts und deren Umsetzungsmöglichkeiten vorgestellt.

In der Fachdidaktik werden die einzelnen Fehlerkategorien dargestellt, um den Unterschied zwischen möglichen Fehlern zu verdeutlichen. Die folgenden Kapitel widmen sich den Fehlern aus Sicht der Lernenden und aus Sicht der Lehrenden.

Im Fachwissenschaftlichen Teil werden die zur Algorithmik gehörenden Begriffe behandelt. Von einführenden Alltagsbeispielen, über erste eigene Algorithmen, bis hin zum fertigen Javacode, deckt dieses Modul eine große Bandbreite der Thematik ab.

Im erziehungswissenschaftlichen Bereich werden der Kognitivismus sowie der konstruktivistische Lernbegriff als grundlegende Theorien der kognitiven Aktivierung erläutert. Darauffolgend wird näher auf Merkmale, die bei der Aufgabengestaltung und -auswahl eingegangen.

Der fachdidaktische Teil zeigt den Ablauf einer Planung, nämlich die Bedingungsanalyse, die Sachanalyse und die didaktische Analyse der klassischen Unterrichtsplanung. Diese drei Elemente führen am Ende zu einem Unterrichtsentwurf.

Der fachwissenschaftliche Teil beschäftigt sich mit der (Binär-)Baumsuche in der Informatik. Zuvor werden Bäume im allgemeineren Kontext von Graphen eingeführt und Graphen selbst als Methode zur Modellierung von Beziehungen zwischen Objekten.

Im erziehungswissenschaftlich-psychologischen Bereich wird auf die Rollenmerkmale der Lehrenden und deren verändertes Selbstverständnis eingegangen. Zudem werden die verschiedenen Formen und Einsatzmöglichkeiten der Lernbegleitung im Unterricht aufgeführt und in einem Exkurs wird dargestellt, was unter Lerncoaching zu verstehen ist.

Im fachdidaktischen Teil werden zunächst die Grundlagen der drei Repräsentationsebenen auf Basis der Theorie von Jerome Bruner erklärt. Nach der Interpretation der Grundkompetenz (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wird das EIS-Prinzip genauer erläutert.

Im fachwissenschaftlichen Teil werden zunächst die mathematischen Hintergründe des Natural Number Bias vorgestellt – dem Dachbegriff, unter dem die größten didaktischen Probleme der Bruchrechnung zusammengefasst sind. Es folgt eine Auswahl der wichtigsten Themen wie etwa der Größenvergleich oder wie wertgleiche Brüche funktionieren.

Der erziehungswissenschaftlich-psychologische Teil widmet sich zunächst der Beantwortung der Frage „Was ist lernen?“. Anschließend erfolgen die terminologische Klärung und Definition sowie eine Darstellung unterschiedlicher Modelle des selbstregulierten Lernens.

Im fachdidaktischen Teil wird das mathematische sowie das biomathematische Modellieren vorgestellt und im Kontext der KMK-Bildungsstandards verortet. Die nachfolgenden Kapitel beschäftigen sich mit der Darstellung von Modellierungsprozessen, dem Modellierungskreislauf und den unterschiedlich ausgeprägten Modellierungsphasen.

Im fachwissenschaftlichen Teil werden zu Beginn globale Funktionen von Ökosystemen vorgestellt. Es folgt ein Blick auf die Thematik des Populationswachstums. Danach verlagert sich der Fokus auf mathematische Modelle, die diese Einflüsse auf Populationen beschreiben.

Im Exkurs werden verschiedene Formen des Distanzlernens aufgeführt, bevor mögliche Vorteile erläutert werden. Danach richtet sich der Blick auf die praktische Umsetzung und die Thematisierung der Herausforderungen von, vor allem, digitalem Unterricht.

Zu Beginn des erziehungswissenschafltichen Bereichs steht eine kurze Einführung der drei verschiedene Arten des kooperativen Lernens. Es folgt eine Abgrenzung des kooperativen Lernens vom kollaborativen Lernen und eine Diskussion bestimmter Lernvoraussetzungen dafür dass kooperatives Lernen gelingen kann.

Der fachdidaktische Teil widmet sich zunächst dem Konzept der Schüler*innenvorstellungen und des Conceptual Changes. Anschließend erfolgt eine Einführung in das Modell Didaktischer Rekonstruktion sowie eine Darstellung der für das Modell elementaren Leitfragen.

Der fachwissenschaftliche Teil beschäftigt sich mit allen Schritten des Farbsehens und insbesondere den Molekülstrukturen in Farbstoffen und -pigmenten.