Figurierte Zahlen

Ein Teil der Zahlentheorie – die figurierten Zahlen – haben die besondere Eigenschaft, dass sie anschaulich dargestellt werden können. Durch das Betrachten von strukturierten Punkt- und Flächenmustern entstanden so Vermutungen über zahlentheoretische Gesetzmäßigkeiten.

Konkret: Die figurierten Zahlen sind all jene Zahlen, welche sich durch geometrische Formen legen lassen, beispielsweise mit Kugeln. Bei Dreieckszahlen, Quadratzahlen, Kubikzahlen, Tetraederzahlen oder Pyramidenzahlen handelt es sich um figurierte Zahlen.

Eine figurierte Zahl steht hierbei nicht für sich allein, sie ist Teil einer Folge von Zahlen. Aufschluss über eine explizite Formel bietet oft die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Folgegliedern. So sind auch die natürlichen Zahlen an sich figurierte Zahlen, welche sich jeweils um eine Einheit vergrößern.

Weitere Informationen zu figurierten Zahlen finden Sie in (Ziegenbalg, 2018).