Definition
Eine Dreieckszahl ist bildlich vorgestellt, die Anzahl der Punkte eines Punktegitters in dreieckiger Anordnung. Die Dreieckszahlen $D_n$ mit $n\in\mathbb{N}$ beginnen mit $1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, \ldots$, wie im Applet ersichtlich. Je nach Autor ist analog zu den Quadratzahlen die $0$ eine Dreieckszahl oder auch nicht.
Anleitung: Auf die Piktogramme klicken, um die Berechnungsvorschrift zu ändern. Den grünen Schieberegler hin und her bewegen, um die Anzahl der Kugeln zu ändern.
Eine Dreieckszahl $D_n, n\in\mathbb N$ lässt sich im Allgemeinen durch die Summe der ersten $n$ natürlichen Zahlen berechnen mit
\[D_n= 0+1+2+3+4+…+n=\sum_{k=0}^{n}k.\]
Im Unterricht sollen die Lernenden anhand der Summe überlegen, wie diese Zahlen heißen könnten.