Tetraederzahlen

Um die Tetraederzahlen zu konstruieren, werden aus Zählsteinen die Dreieckszahlen gebildet. Danach werden, der Größe nach sortiert, die dreieckigen Ebenen aufeinander gelegt. Dadurch entsteht eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche: ein Tetraeder.

Als Formel lautet diese Definition dann wie folgt:

\[T_n=\sum_{k=1}^{n}D_k=D_1+D_2+…+D_n\]

Berechnung der ersten Tetraederzahlen liefert:

Für $n=1$ gilt $\displaystyle{T_1=\sum_{k=1}^{1}D_k=1}$

Für $n=2$ gilt $\displaystyle{T_2=\sum_{k=1}^{2}D_k=1+3=4}$

Für $n=3$ gilt $\displaystyle{T_3=\sum_{k=1}^{3}D_k=1+3+6=10}$

$\vdots$