Kubikzahlen

Figurierte Zahlen gibt es auch im dreidimensionalen Raum. Die Kubikzahlen, welche jedem aus dem Alltag bekannt sein sollten, bilden eine weitere Klasse der figurierten Zahlen. Der Wortteil Kubik wird wohl in den meisten Fällen mit den Volumeneinheiten, wie $cm^3,dm^3,m^3, \ldots $ assoziiert und er stammt vom lateinischen Wort cubus, was Würfel bedeutet. Kubikzahlen können nun sehr schön an dem von Ernő Rubik erfundenen Zauberwürfel verdeutlicht werden: Dieser besteht aus drei Ebenen, die jeweils aus drei mal drei kleinen Würfeln bestehen.

Mathematisch betrachtet wird eine Kubikzahl aus dem Produkt dreier gleicher Faktoren (n$\in\mathbb{N}$) gebildet, d.h. die $n$-te Kubikzahl $W_n$ berechnet sich durch

\[W_n=n^3\]

Somit ergibt sich für die ersten Kubikzahlen

\[W_1=1^3=1\]

\[W_2=2^3=8\]

\[W_3=3^3=27\]

\[W_4=4^3=64\]

\[\vdots\]