Variablen

(Fischer, 2009)

Wie entwickelt sich das Variablenverständnis?

Der Variablenbegriff entwickelt sich bei Lernenden aus dem Verständnis einer Zahl. Die folgende Aufzählung ordnet die Entwicklung nach ihrem Abstraktionsgrad nach (zunehmend, von geringer nach hoher Abstraktion):

1. Konkrete Zahlauffassung
2. Bausteinauffassung
3. Stellvertreterauffassung
4. Unbestimmte Zahl (Variable)

Die Tabelle zeigt einen Überblick über die vier Stufen mit Erläuterung und Beispielen.

Abbildung: Entwicklung des Variablenbegriffs in Anlehnung an Fischer (2009, S. 15)

Wie können Variablen ikonisch dargestellt werden?

In der unten stehenden sVideoszene Szene 5: Visualisierung algebraischer Formeln aus dem Modul Feedback - Beweisen und Argumentieren - Der Satz des Pythagoras sehen Sie, wie die binomischen Formeln visualisiert werden können. So können Lehrende auch abstrakte Formeln für die Lernenden darstellbar und begreifbar werden lassen.

Wie können Variablen enaktiv begreifbar gemacht werden?

In der untenstehenden Videoszene Szene 3: Erarbeitung der Funktionseigenschaften in Zweiergruppen - Teil 1 aus dem Modul Lehren und Lernen mit Digitalen Medien - Didaktische Prinzipien - Sinus, Cosinus und deren Ableitung können Sie sehen, wie verschiedene Parameter der Sinusfunktion enaktiv erlebbar gemacht werden. Die Lernenden können mithilfe der Visualisierung auf dem Tablet selbstständig ausprobieren und erforschen, welchen Einfluss die Variablen jeweils auf den Graph der Funktion haben.

Sie haben nun zwei Möglichkeiten der Repräsentationsform von Variablen kennengelernt. Überlegen Sie sich, wie sie den Satz von Vieta visualisieren könnten. Nutzen Sie dafür, wenn Sie möchten, auch eine Rechtecksrepräsentation.