Spiralprinzip
(Käpnick, 2014; Tietze, Klika & Wolpers, 2000; Reiss & Hammer, 2013)
Wichtige Ideen der Mathematik kann man auf unterschiedlichen Niveaus behandeln. Daher ist es möglich, diese Ideen sogar Lernanfängern zu vermitteln. Als Konsequenz lässt sich daraus ableiten, solche mathematischen Ideen zu wiederholen und dabei jeweils eine Steigerung auf das nächst höhere Niveau einzubauen. Die Erkenntnisse zu einem spezifischen Lernthema werden daher spiralförmig (schrittweise) gesammelt und entwickelt. Diese Vorgehensweise ist besonders geeignet für fundamentale Ideen, da diese sich wie ein Grundgerüst durch das Curriculum und die Mathematik ziehen. Man verwendet in der Unterrichtsform nach dem Spiralprinzip immer Darstellungsmittel, Sprache und didaktische Modelle, die dem aktuellen Entwicklungsstand der Lernenden entsprechen. Die Betonung der zentralen, grundlegenden Begriffe und Ideen bewirkt eine Konzentration auf das Wesentliche. Dadurch wird der Überblick, das Verständnis und das Behalten verbessert. Dasselbe Konzept steckt hinter den in den Bildungsstandards verankerten Leitideen, die ebenso dem tieferen Verständnis wesentlicher Inhalte und Arbeitsweisen dienen.
Im Kern bedeutet das Spiralprinzip für die Lehre, dass mathematische Inhalte in verschiedenen Klassenstufen auf unterschiedlichem Niveau erarbeitet werden können, Inhalte immer wieder mit Bezug zum Vorwissen, Vorverständnis und Entwicklungsstand der Lernenden thematisiert, aufgegriffen und ausdifferenziert werden können und mit neuen Vorstellungen angereichert werden. Es wird jeweils altersangemessen und korrekt präsentiert (“Intellektuelle Ehrlichkeit”). Die Analyse und die Ausbildung von Begriffen und Methoden erfolgt dabei im Anfangsstadium durch propädeutisches Erfassen und intuitiven Gebrauch.
Was das Beachten des Spiralprinzips für den Unterricht und für Sie als Lehrenden bedeutet, können Sie in einem späteren Teil des Moduls nachlesen.
Ein mögliches Beispiel ist die Zahlbegriffsentwicklung. Die genauen Jahrgangsstufen variiern natürlich von Bundesland zu Bundesland.
