Das Spiralprinzip

Aufgaben 6 – 9
Aufgabe 6

In Szene 1: Einführung und graphische Ableitung ohne digitale Medien wird ein neues Thema - die Ableitung des Sinus - eingeführt.

Überlegen Sie sich dazu, wie ein Beziehungsnetz der Lernenden aussehen könnte und skizzieren Sie es. Gibt es bei Ihnen Verknüpfungen, auf die man im Unterricht speziell aufmerksam machen sollte.

Klicken Sie nach Ihrer Bearbeitung auf den Lösungsvorschlag und erhalten Sie ein mögliches Beziehungsnetz. Ihres kann natürlich davon abweichen.

Aufgabe 7

Überlegen Sie sich, inwiefern die Lehrerin in Szene 1: Einführung und graphische Ableitung ohne digitale Medien das Einbetten des neuen Themas in vorhandene Wissensstrukturen der Lernenden fördert. Was meinen Sie?

Klicken Sie die richtige Antwort an.

Aufgabe 8

Schauen Sie sich Szene 1: Einführung und graphische Ableitung ohne digitale Medien an.

Überlegen Sie sich, welche Spiralebenen bis zu diesem Zeitpunkt zum Thema Funktion durchlaufen wurden? Werden Bezüge durch die Lehrenden hergestellt? Welches Vorwissen würden Sie bei der Einführung der Sinusableitung aktivieren?

Unten finden Sie eine mögliche Lösung.

Der Funktionsbegriff wird formal erst in der Mittelstufe eingeführt, jedoch vorher schon propädeutisch unterrichtet. Bereits in der Grundschule lernen die Schüler einfache Zuordnungen und Diagramme zu lesen. In der Unterstufe wird das Wissen über Diagramme weiter ausgebaut. In Klasse 7 werden Terme und Gleichungen eingeführt, um dann in Klasse 8 die Funktion mathematisch korrekt zu bennenen. Erst in der Sekundarstufe II wird mit der Einführung von Pi auch die Trigonometrie begonnen. In diesem Beispiel sehen wir, wie die Lehrende zur Einführung der Ableitung das Vorwissen zum Sinus aktiviert, jedoch erfolgt nur eine kurze, theoretische Erinnerung daran, was eine Ableitung ist und was das mit der Steigung zu tun hat. An welchen Punkten man die Ableitung besonders gut erkennen kann, wird völlig außen vor gelassen. Dieses Vorwissen hätte vielleicht den schwächeren Schülern geholfen, das Entdecken der Sinus-Ableitung zu erleichtern.
Aufgabe 9

In Szene 1: Einführung und graphische Ableitung ohne digitale Medien sehen wir, wie der Sinus mithilfe eines Computerprogrammes wieder in den Köpfen der SchülerInnen aktiviert wird. Man könnte das Einbringen von digitalen Medien im Unterricht bereits als horizontale Verknüpfung im Sinne des kumulativen Lernens interpretieren. Überlegen Sie sich, warum. Überlegen Sie sich auch, wie man die Sinusfunktion mit weiteren Anwendungsgebieten aus anderen Schulfächern oder dem Alltag verbinden kann, um weitere horizontale Verknüpfungen entstehen zu lassen.

Der Computer kann sowohl eine Schnittschnelle zu einem anderen Schulfach, der Informatik, sein, als auch zum Alltag der Lernenden.