Fundamentale Ideen

(Bruner, 1970; Krauthausen & Scherer, 2008; Schweiger, 1992; Tietze, Klika & Wolpers, 1982; Wittmann, 1981)

Was sind fundamentale Ideen?

Fundamentale Ideen sind Konzepte, die sich durch die gesamte Mathematik und den Mathematikunterricht aller Schulstufen und –formen hindurchziehen. Bruner stellte die Hypothese auf, dass eben jene Grundideen eines jeden Fachs jedem Kind jeder Altersstufe und jeder sozialen Herkunft auf der Grundlage des Denkens und der verstandenen Darstellungsmittel in entsprechend einfacher Form vermittelt werden können. Dies nannte er intellektuelle Ehrlichkeit. Das Curriculum eines Fachs sollte daher vom fundamentalen Verständnis her aufgebaut werden, das sich aus den tragenden, seine Struktur ausmachenden Prinzipien gewinnen lässt.

Die fundamentale Idee “Funktion” zeigt sich auch in der Thematik des Sinus und Cosinus aus dem fachwissenschaftlichen Teil des Moduls. Hier muss das Verständnis dieser Konstrukte innerhalb des rechtwinkligen Dreiecks vermittelt werden, um darauf aufbauend die beiden Funktionen im Einheitskreis zu verstehen.

Es gibt folgendes Problem in Bezug auf die fundamentalen Ideen: In der Mathematik gibt es unter den Fachleuten keinen Konsens über die zentralen Gedanken. Daher wäre eine mögliche Aufzählung: Algorithmus, Approximation, Modellbildung, Funktion, Geometriesieren, Linearisieren. Es sind aber sicher auch viele verschiedene andere denkbar.

Wozu dienen fundamentale Ideen?