Anwenden des operativen Prinzips
(Wittmann, 1985)
Lernende sollen nach dem operativen Prinzip an geeignetem Material handelnd tätig werden und Erkenntnisse gewinnen. Damit diese Aktivitäten spezifisch angeregt werden, kann man nach Wittmann (1985, S.7 ff.) an drei Stellen ansetzen:
Umsetzung
- Von Objekten ausgehend kann man nach interessanten Operationen suchen und studieren, welche Wirkungen sie haben. Z. B. Brüche: Vergrößern/Verkleinern des Nenners/Zählers, Addieren, Multiplizieren -> wie verändert sich der Wert des Bruchs?
- Von einer Operation ausgehend kann man fragen, auf welche Objekte sie sich bezieht und studieren, ob sie auf interessante Eigenschaften und Beziehungen in interessanter Weise wirkt. Z. B. Achsenspiegelungen an Figuren -> welche Wirkung hat dies auf die Beziehungen von Figuren, Winkelmaß, Längenmaß, Orientierung, usw…?
- Von einer Eigenschaft oder Beziehung ausgehend kann man fragen, bei welchen Operationen angewandt auf die betreffenden Objekte sie sich interessant verhält oder invariant bleibt. Z. B. Tangete an einem Kreis -> wie kann man den Kreis verändern beziehungsweise die Gerade verändern, so dass die Kreis-Tangenten-Beziehung invariant bleibt?
Videobeispiel
Im Video Szene 3 - Erarbeitung der Funktionseigenschaften in Zweiergruppen - Teil 2 sehen wir einige Schülerinnen- und Schülerpaare, die mit den Eigenschaften des Sinus und mithilfe des iPads frei experimentieren. Sie gehen vom Objekt, der Sinusfunktion, aus und studieren welche Wirkung gewisse Operationen auf diese haben (hier: Multiplikation -> wie wirkt sich diese auf das Aussehen der Funktion aus?). Die Lehrerin hält sich hier bewusst zurück, um den Schülerinnen und Schülern eigene Erfahrungen zu ermöglichen.