Heuristische Strategien
(Bruder, 2003; Pólya, 1995)
Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten
Vorwärts: Problemlösen beginnt mit der gegebenen Information, leitet aus ihr neue Sachverhalte ab, stellt Gleichungen und Relationen auf und vereinfacht Ausdrücke.
Abbildung: Vorwärtsarbeiten in Anlehnung an Bruder (2003, S.11)
Rückwärts: Startpunkt ist das Gesuchte. Es werden die Sachverhalte untersucht, aus denen sich das Ziel erschließen lässt. Diese Sachverhalte werden zum neuen Ziel und der Prozess wird so lange fortgesetzt, bis die Voraussetzung oder etwas bereits Bewiesenes erreicht ist.
Abbildung: Rückwärtsarbeiten in Anlehnung an Bruder (2003, S.15)
Beispielaufgabe (nach Pólya, 1995) Man hat zwei leere Eimer mit einmal 9 l und einmal 4 l Volumen. Man möchte exakt 6 l abmessen, aber die Eimer haben keine Skalen.
Vorwärtsarbeiten wäre, einfach auszuprobieren. Man füllt den 4-l-Eimer und schüttet ihn in den anderen hinein. Dann hat man noch restliche 5 l leer. Wenn diese Idee nicht klappt, verwirft man sie und fängt von vorne an.
Rückwärtsarbeiten wäre, sich zu überlegen, welcher Endstatus erreicht werden soll. Dieser wäre 6 l in dem großen Eimer und ein leerer kleiner Eimer. Wie kommt man zu den 6 l? Man bräuchte eine Möglichkeit, von dem vollen großen Eimer 3 l abzugießen. Wie schafft man es, dass in dem kleinen Eimer nur 1 l ist, damit noch exakt 3 l hineinpassen? Man füllt den großen Eimer und gießt zwei mal 4 l mit Hilfe des kleinen Eimers weg. Am Ende bleibt 1 l im großen Eimer zurück.