Der Problemlöseprozess und Heurismen
Aufgaben 8-13
Aufgabe 8
Rufen Sie sich den Arbeitsauftrag in Szene 7: Spannendes über Quadrat- und Dreieckszahlen in Erinnerung. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Zahlen von 1 bis 100 möglichst elegant aufaddieren. Die Bearbeitung erfolgt in Partnerarbeit, leider sehen wir diese nicht.
Überlegen Sie sich mit Hilfe des Problemlöseprozesses, wie die Arbeitsphase einer Schülerinnen- und Schülergruppe ausgesehen haben könnte.
- Begegnung: Diese wird durch die Aufgabenstellung durch den Lehrer ermöglicht. Eventuell ist der ein oder andere Lernende durch das Erzählen der Anekdote jetzt auch mit Neugierde bei der Sache.
- Verständnis: Was müssen wir eigentlich machen? Die Zahlen von 1 bis 100 einzeln aufzuaddieren wird ziemlich mühsam, also sollten wir uns ein Muster oder eine Strategie überlegen.
- Vorbereitung: Die Schüler probieren ein wenig herum. Die Zahlen werden trotzdem einzeln in den Taschenrechner getippt, dies dauert aber zu lange.
- Entfernung: Es will keine rechte Idee aufkommen, die Schülerinnen und Schüler schweifen ab und fangen an, von etwas anderem zu reden.
- Lösungsidee: Eine andere Idee kommt auf, die jeweiligen Zehnerstufen zu sortieren. Da die Zahlen von 0 bis 9 immer 45 ergeben, müsste man nur noch 10 mal die dazugehörigen Zehnerzahlen addieren. Dieser Plan wird verfolgt.
- Synthese: Dieser Plan wird ausgeführt:
Aufgabe 9
In Szene 3: Wecken der Beweisbedürftigkeit und Bearbeitung der Problemlöseaufgabe in der Gruppe können wir zwei verschiedene Gruppen in Partnerarbeit beobachten.
Die Schülerinnen und Schüler durchlaufen einige Phasen des Problemlöseprozesses nach Pólya. Welche sind das?
Es können eine oder mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein. Klicken Sie diese an.
Aufgabe 10
Beide Gruppen verwenden Heurismen zur Lösungsfindung. Welche sind das?
Es können eine oder mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein. Klicken Sie diese an.
Aufgabe 11
Mit welchen Trainingssorten können Heurismen erlernt und geübt werden?
Es können eine, mehrere oder keine Antwortmöglichkeiten richtig sein. Klicken Sie diese an.
Aufgabe 12
Sie wollen eine Kerze gießen. Überlegen Sie sich zu dieser Thematik eine mathematische Fragestellung, die die Strategie des Vorwärtsarbeiten impliziert.
Aufgabe 13
Betrachten Sie den Ausschnitt von Szene 5: Arbeitsphase mit anschließender Besprechung.
Die Schülerinnen legen scheinbar wahllos ein Rechteck mit den Bauklötzen, obwohl sie sicher aus ihrer vorangegangenen Erfahrung einige heuristische Strategien und Hilfsmittel kennen dürften. Diskutieren Sie, warum diese Heurismen jetzt in der tatsächlichen Unterrichtssituation nicht angewandt werden?
Vergleichen Sie dies mit der Seite “Realitätscheck Heurismen”.