Charakteristische Aspekte von Problemaufgaben
Wie lassen sich verschiedene Probleme kategorisieren?
(Tietze, Klika & Wolpers, 2000)
Ein Problem ist durch einen Anfangszustand (z. B. Voraussetzungen, Prämisse eines Satzes), einen Zielzustand (Behauptung, Konklusion des Satzes) und drittens durch Transformationen (z.B. Regeln) gekennzeichnet.
Problemaufgaben können nach verschiedenen Aspekten sortiert und charakterisiert werden.
Abbildung: Charakteristische Aspekte von Problemaufgaben in Anlehnung an Tietze, Klika und Wolpers (2000, S.95)
Videobeispiel
In Szene 3: Wecken der Beweisbedürftigkeit und Bearbeitung der Problemlöseaufgabe in der Gruppe sehen wir, wie eine Problemaufgabe in Partnerarbeit gelöst werden soll. Dabei können wir einige Charakteristika dieser Problemlöseaufgabe erkennen und beschreiben.
Zum personenbezogenen Aspekt können wir sagen, dass der Lehrer viel Motivation und Freude an diesem Thema mitzubringen scheint, und dass er hofft, diese auch auf die Lernenden zu übertragen. Die Lernenden selbst haben schon einiges an Vorwissen zu den Quadratzahlen und sollten in dieser Jahrgangsstufe auch mit dem korrekten mathematischen Beweisen bereits vertraut sein.
Der Darstellungsmodus ist durch die Duplosteine enaktiv geprägt, wobei hier der Ebenentransfer zum Beweis von der symbolischen Darstellung an der Tafel in die einfachere Ebene wechselt. Das Wecken der Beweisbedürftigkeit ist eher umgangssprachlich und spricht damit die Lernenden mehr an.
Machen Sie sich nun selbst Gedanken zum Anforderungsniveau der im Video gestellten Aufgabe, zum Zielaspekt und zum formalen Aspekt.
Im Weiteren wird auf die mathematischen Typisierungen und das Anforderungsniveau vertieft eingegangen.