Übersicht

Aufgaben I-IV

Aufgabe I

Modellierung: Planen Sie eine Unterrichtseinheit zu dem realitätsbezogenen Umstand, den der untenstehende Zeitungstext skizziert. Achten Sie auf die Angaben und diskutieren Sie im Anschluss ihre Ausfertigung im Plenum.

“Klagen nicht nachvollziehbar”

Ein Drittel aller Praxen kämpft ums Überleben, klagen die Ärzte. Niedergelassenen Medizinern gehe es gut, sagt dagegen SPD-Gesundheitsexperte Lauterbach. Es gebe keinen Grund für die Politik, etwas zu ändern. […] Ärzteverbände hatten beklagt, rund 30.000 Praxen müssten mit einem Nettoeinkommen von 1.600 bis 2.000 Euro im Monat auskommen. Die Kassenärztliche Bundesvereinigung (KBV) rechnet für 2005 mit 125 Praxisinsolvenzen, mehr als jemals zuvor. Lauterbach sagte dazu, in keiner anderen freiberuflichen Tätigkeit gebe es so wenige Insolvenzen wie bei niedergelassenen Ärzten, und die Durchschnittseinkommen seien gut. […] Schon heute verdiene ein niedergelassener Allgemeinarzt in Westdeutschland nach Abzug aller Betriebskosten rund 82.000 Euro im Jahr alleine mit der Behandlung gesetzlich Krankenversicherter. (Gekürzte Fassung eines Artikels aus der ZEIT online, vom 17.01.2006)

Folgende Hinweise könnten Ihnen dabei helfen:

• … Denken Sie daran, für die Lernenden bei den von Ihnen erstellten Aufgaben Lösungsvorschläge bereitzuhalten.
• … Denken Sie daran, dass sich die Herangehensweise der Lernenden sowie die Planung im Seminar, Referendariat oder im Beruf voneinander unterscheiden werden.
• … Berücksichtigen Sie in Ihrer Planung, Zeitpuffer einzubauen und eventuell Schritte hinzuzufügen oder weglassen zu können, ohne dass das Endergebnis merklich darunter leidet.
• … Berücksichtigen Sie folgende aufgabenbezogene Hinweise: Das im Text behandelte Problem wird durch die Angabe unterschiedlicher Daten kommuniziert und fehlende Daten, wie etwa ein Überblick über das Einkommen von Ärzten, sind noch zu recherchieren. Es handelt sich um eine Datenanalyse als Modellierung. Darüber hinaus ist es wichtig festzuhalten, welches Ziel diese Aufgabenstellung bzw. Unterrichtseinheit verfolgen könnte - welche Frage möchten wir klären? Die Realsituation, wie sie im Text angegeben wird, gilt es zu vereinfachen, einzuschränken und zu strukturieren und letztlich auf Daten zu reduzieren und so den Weg zur Welt der Mathematik zu öffnen.

Aufgabe II

Fertigen Sie eine idealtypische Lösung zur folgenden Aufgabe „Das Riesenrad“ an, indem Sie alle Phasen des Modellierungskreislaufs durcharbeiten und dessen Modellierungsaktivitäten benennen.

Das London Eye ist das drittgrößte Riesenrad der Welt. Es steht direkt am Flussufer der Themse. Insgesamt ist das Riesenrad 140 Meter hoch und hat einen gewaltigen Durchmesser von 125 Metern. Vom höchsten Punkt des Riesenrades kann man bis zu 40 km weit schauen. Zum Ein- und Aussteigen der Fahrgäste muss das Rad nicht anhalten, da es sich sehr langsam dreht. Die Geschwindigkeit beträgt nur 10 Meter pro Minute. Eine Fahrt mit dem Riesenrad ist teuer. Sie kostet 25 Euro, dauert aber auch 40 Minuten.

Auf welcher Höhe über dem Wasserspiegel befindet man sich nach 10 Minuten?

Aufgabe III

Betrachten Sie Szene 5: Partnerarbeit mit einer Simulation und diskutieren sie insbesondere, wie die Phasen des Modellierens in der Arbeit mit der Simulation erkennbar sind.