Einführung
(Reinhold, 2018)
Das Hauptproblem beim Erlernen von Brüchen und Bruchzahlen in der Schule liegt darin, dass sich Lernende in ihrer Grundschulzeit jahrelang an die natürlichen Zahlen und deren Eigenschaften gewöhnt haben. Die erste große Zahlenbereichserweiterung zu den rationalen Zahlen bringt enorme Probleme mit sich, da ein Großteil der bekannten Eigenschaften nun nicht mehr gilt. Diese Eigenschaften trotzdem systematisch anzuwenden, mündet in dem sogenannten Natural Number Bias, der hier im Folgenden vorgestellt werden soll (Reinhold, 2018). Er beinhaltet die vier Hauptmerkmale der rationalen Zahlen bzw. die mit ihnen verbundenen Vorstellungen, welche für fast alle Fehler beziehungsweise Fehlannahmen verantwortlich sind.
Zu beachten ist, dass diese Probleme auftreten, da es sowohl kongruente als auch inkongruente Probleme, Aufgaben und Situationen gibt: Im ersten Fall liefern die Fehlvorstellungen das richtige Ergebnis; im zweiten Fall nicht (Reinhold, 2018). Es ist also inhärent schwierig zu vermitteln, dass bestimmte Vorstellungen und Vorgehensweisen prinzipiell falsch sind, wenn sie manchmal doch zum Ziel führen. Das bedeutet aber, dass die Fehler, die die Lernenden machen, nicht (ausschließlich) zufällig passieren, sondern anhand der Situation identifiziert werden können, in der sie auftauchen (Reinhold, 2018).
Diesen strategischen Fehlern und den hier im Anschluss aufgeführten Dimensionen des Natural Number Bias aktiv entgegenzuwirken, indem korrekte geometrische Anschauungen zu Brüchen und Bruchzahlen vermittelt werden, ist demnach eine der Hauptaufgaben beim Unterrichten von Brüchen. In den nächsten Abschnitten werden Ansätze gezeigt, wie das umgesetzt werden kann.