Aufgaben I–IV
Aufgabe I
Sehen Sie sich den nachfolgenden Ausschnitt Szene 4: Einführung von Bedingungen - Teil 2 an und diskutieren Sie anschließend gemeinsam mit Ihren Kommilitonen die aufgeführten Fragestellungen.
In der Szene kann man beobachten, wie Luisa Maja’s Fehler verbessert, indem sie ihr die richtige Lösung vorführt. Dabei ist fraglich, ob Maja auf diese Weise konstruktiv aus ihrem Fehler lernen kann.
Überlegen Sie sich Fragen, die Sie hätten stellen können, wenn Maja Sie als Lehrende um Hilfe gebeten hätte. Wie könnten Sie Maja helfen, aus ihrem Fehler zu lernen und ihn in Zukunft zu vermeiden. Stellen Sie dazu zunächst fest, in welcher Phase der Fehlerbearbeitung Maja sich am Anfang des Ausschnitts befindet.
Am Anfang des Ausschnitts befindet sich Maja in der Phase der Fehlersensibilität, da sie anhand der fehlenden Bewegung der Schildkröte erkannt hat, dass etwas in ihrem Code nicht stimmt.
Anhand der Frage "Wo genau liegt dein Problem?" hätten Sie Maja veranlassen können, ihren Fehler genauer zu analysieren und festzustellen, welches Wissen ihr im Moment fehlt.
Anschließend hätten Sie Maja durch die Frage "An welcher Stelle könntest du deinen Code verändern, damit sich die Schildkröte in Bewegung setzt?" helfen können, Korrekturideen für das Problem zu finden. So könnte sie dadurch direkt auf die Idee kommen, die Bedingung zu überprüfen oder die Strategie entwickeln ihren Code von oben nach unten nochmal genau zu überprüfen.
Nachdem sie selbstständig ihren Fehler verbessert hat, ist es weiterhin wichtig, einen Anstoß zur Fehlerprävention in der Zukunft zu geben. Beispielsweise könnte Maja durch die Frage "Was könntest du beim nächsten Mal machen, wenn du ein ähnliches Problem hast?" darauf kommen, die Bedingungen in ihrem Code nochmal zu überprüfen.
Aufgabe II
Überlegen Sie sich, welche typischen Fehlermuster bei der Multiplikation und Division gleichnamiger Brüchen auftreten können. Entwerfen Sie anschließend eine Aufgabe, mit deren Hilfe diesen Fehlern vorgebeugt werden kann.
Sowohl bei der Division als auch bei der Multiplikation von gleichnamigen Brüchen tritt häufig die Strategie auf, analog zur Addition von Brüchen zu rechnen. Dabei werden die Zähler miteinander multipliziert bzw. durch einander geteilt, aber der Nenner bleibt unverändert. Ein weiteres Schülermuster, das häufig beobachtet werden kann, ist, dass die Nenner addiert anstatt multipliziert werden. Der Nenner des Ergebnisses ist dann doppelt so groß, wie der Nenner der beiden Faktoren.
Um solchen Fehlern vorzubeugen ist es zum einen wichtig tragfähige Grundvorstellen zu Bruchzahlen und den Rechenoperationen aufzubauen. Außerdem kann negatives Wissen aufgebau werden, indem den Lernenden fehlerhaft gelöste Aufgaben vorgelegt werden und sie die Fehler finden sollen.
Aufgabe III
Eine häufige Fehlerursache liegt im fehlenden Sprach- und Textverständnis von Lernenden. Der Mathematikunterricht enthält besonders für Lernende mit Migrationshintergrund aufgrund von sprachlichen Besonderheiten viele Stolpersteine. Betrachten Sie folgende Aufgabenstellung:
Lisa kauft eine Jeans in einem Laden ein. Wegen einer Sonderaktion wird der Verkaufspreis jeder Jeans um 10€ reduziert. Da Lisa das Produkt bar bezahlt, wurden nochmals 3% Skonto abgezogen. Berechne den endgültigen Prozentwert des Verkaufspreises.
Welche sprachlichen Hürden könnten zu Fehlern bei der Aufgabenbearbeitung führen? Finden Sie eine alternative Aufgabenformulierung.
Die Fachsprache im Mathematikunterricht stellt für viele Lernenden ein Problem dar. Vor der Behandlung dieser Aufgabe sollte sichergestellt werden, dass Fachbegriffe wie "Skonto" oder "Prozentwert" bekannt sind. Außerdem ist darauf zu achten, dass der Begriff "Produkt" in der Alltags- und der Fachsprache unterschiedliche Bedeutungen hat. Lernende könnten dazu verleitet werden, die Aufgabe durch eine Multiplikation zu lösen ohne, dass sie verstanden haben warum. Daher wäre es besser weiterhin den Begriff "Jeans" zu verwenden, um Missverständnisse zu vermeiden.
Eine alternative Formulierung könnte lauten: "Lisa kauft eine Jeans in einem Laden ein. Wegen einer Sonderaktion werden von dem Verkaufpreis jeder Jeans 10€ abgezogen. Da Lisa bar bezahlt, bekommt sie nochmal 3% Rabatt. Welchen Preis bezahlt sie letztendlich für die Jeans?
Aufgabe IV
Der Umgang von Lehrenden mit Fehlern beeinflusst in hohem Maße den Lernprozess - im positiven wie im negativen Sinne. Ordnen Sie die folgenden Äußerungen und ihre Folgen den entsprechenden problematischen Verhaltensmustern zu.
