Fehlerursachen

(Dörner & Pfeiffer, 1992; Esser, 1984; Grzesik,1973; Oser, Hascher & Spychiger, 1999; Radatz, 1980; Weingart, 2004)

Fehler entstehen aus einer Vielzahl von formalen und inhaltlichen Ursachen. Oft stehen hinter Fehlern der Lernenden andere Variablen, die mit in den Lernprozess hinein spielen, wie etwa das Curriculum oder das Umfeld. In der Mathematikwird ein Fehler meist nur als fertiges Produkt angesehen. Der Lösungsprozess der Lernenden bleibt schwierig nachzuvollziehen. Fehler haben auch nicht immer nur einen Grund oder eine Ursache, sondern entstehen in einem Wechselspiel aus verschiedenen Ursachen.

Videobeispiel

In Szene 3: Einführung von Schleifen - Teil 1 sehen Sie einen Fehler von Maja, der vermutlich durch Unachtsamkeit passiert. Im Verlauf der Unterrichtseinheit sind noch weitere Fehlerursachen von Lernenden zu entdecken.

Fehlerursachen im Sprach- und Textverständnis

Radatz (1980, S.37 ff.) berichtet über Fehlerursachen in Aspekten der Informationsaufnahme und Informationsverarbeitung, sowie Fehlerursachen im Sprach- und Textverständnis:

• “verbal factor” als bedeutsamer Prädiktor: Lernen in jedem Sprachsystem, so auch in der Mathematik, führt oft zu kommunikativen, sozialen und kognitionspsychologischen Problemen.
• Die Sprache des Lehrbuchs, der Lehrenden und der Lernenden stimmen in einzelnen Themen und Problemen der Mathematik nicht überein.
• Ähnlichkeiten des begrifflichen Hintergrunds von Umgangssprache und mathematischer Fachsprache.
• Erfordert für die Lernenden eine Modifikation des erfahrungsmäßigen Verständnisses und das Lernen neuer Vokabeln.
• Fremdsprachliche Aspekte im Mathematikunterricht bedeuten für die Lernenden einerseits das Lernen neuer Begriffe und Vokabeln, andererseits das Verstehen der vielschichtigen Bedeutungen.
• Mathematische Sprache weicht oft von Umgangssprache ab. So besteht die Fachsprache aus fachspezifischen Symbolen, Bezeichnungen und Begriffen als Hauptkomponenten. Für viele Lernende kommt es so bei Beschreibungen von Aufgabenbedingungen, Beweisen, Sätzen und Formeln zu Verständnisproblemen.
• “zu” wird nicht als mathematische Relation verstanden, sondern wird als Orientierungshinweis gesehen.

Impulsfrage:

Lesen Sie im fachwissenschaftlichen Teil Algorithmik - Begriffsbildung die verschiedenen Definitionen von Algorithmen. Überlegen Sie, an welchen Stellen es zu Sprach- oder Textverständnisschwierigkeiten kommen kann.

Ergebnisse sowjetischer Untersuchungen ergaben weitere Fehler und Schwierigkeiten von Lernenden (Radatz, 1980):

• Schwächen in der bewussten Kontrolle & mangelnde Motivation
• Ungenaues Verständnis grundlegender Begriffe
• Anwenden der falschen Rechenoperation
• Ungenügendes Beherrschen der Algorithmen
• Entwickeln eigener Regeln und Lösungsstrategien