Fachdidaktik Mathematik: Didaktische Prinzipien

Toolbox Lehrerbildung
Department of Educational Science
TUM School of Social Sciences and Technology
Technische Universität München

Fachdidaktik Mathematik: Didaktische Prinzipien

Aufgaben I-III

Aufgabe I

Sie sollen den Satz über die Winkelsumme im Dreieck beweisen.

Überlegen Sie sich zunächst alleine, wie sie den Beweis auf den drei Repräsentationsebenen von Bruner führen könnten. Tauschen Sie sich dann in Ihrer Gruppe aus und vergleichen Sie Ihre Lösung mit dem Lösungsvorschlag.

Enaktiv: Sie zeichnen ein beliebiges Dreieck auf ein Blatt Papier, reißen die Ecken ab und legen sie aneinander. Ikonisch: Sie messen die Winkel mit dem Geodreieck. Symbolisch: Durch das Einzeichnen der Paralle können Sie den Satz mit Hilfe der Wechselwinkel als Gleichung beweisen.

Aufgabe II

Bei der Behandlung von Funktionsgraphen bietet sich eine horizontale Vernetzung zwischen algebraischen und geometrischen Problemstellungen an, wenn man die übliche Aufgabenstellung, einen Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem zu zeichnen, umkehrt.

Überlegen Sie sich, wie sie zu einer beliebigen Geraden auf einem Zeichenblatt mit gegebenem Funktionsterm das zugehörige Koordinatensystem finden können. Warum ist auch gerade die Umkehrung hier gewinnbringend? Tauschen Sie sich dann in Ihrer Gruppe aus. Mit Hilfe des Hinweises können sie Ihre Lösung auch alleine überprüfen.

Aufgabe III

Schauen Sie sich den Ausschnitt aus Szene 3: Erarbeitung der Funktionseigenschaften in Zweiergruppen - Teil 2 an.

Wie bewerten Sie diese Übungsphase? Wie hoch ist in Ihren Augen der Erkenntnisgewinn bei den Lernenden? Überlegen Sie sich eine weitere Aufgabe zu dieser Sinus-Kurve, anhand derer Sie Ihre Lernenden zum operativen Üben anregen.

Eine weitere Möglichkeit wäre, verschiedene Funktionsgraphen vorzugeben und mit Hilfe des Tablets sollen die Lernenden diese "nachzeichnen" und den Funktionsterm bestimmen. Eine andere Möglichkeit wäre, zu fragen: Wie muss der Funktionsterm verändert werden, damit der Graph keine Nullstelle hat?

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