Zentrierte figurierte Zahlen

In der Klasse der figurierten Zahlen gibt es des Weiteren zentrierte Polygonalzahlen. Diese unterscheiden sich durch ein anderes Legemuster, wodurch auch die Formeln verändert werden. In diesem Fall wird mit einer Kugel in der Mitte begonnen und um diese herum werden nacheinander Polygone gelegt. Hierbei ummantelt ein Polygon jeweils das nächste, indem das Äußere jeweils eine Kugel pro Seite mehr zählt.

Zählen der Kugeln zeigt, dass sogar die $13$ eine – wenn auch zentrierte – Quadratzahl ist. Beispielhaft werden im nachfolgenden Kapitel die zentrierten Quadratzahlen betrachtet.