Erklären der Satzgruppe
Aufgaben 1–5
Aufgabe 1
Es sei ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten $a,b$ und Hypotenuse $c$ gegeben. Sei nun die Hypotenuse $c$ und eine Kathete $b$ bekannt. Mit welcher Formel berechnet sich die Länge der verbleibenden Kathete $a$?
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Aufgabe 2
Wird nach der Definition des Satz des Pythagoras gefragt, so kommt meist die Antwort $a^2+b^2=c^2$. Wie lautet die korrekte Definition?
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In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten $b$ und $c$ heißt unsere Hypotenuse $a$. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
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Aufgabe 3
Hinter welchen Kombinationen aus Seitenlängen verbirgt sich ein rechtwinkliges Dreieck?
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Aufgabe 4
Welche Sätze aus der Satzgruppe sind umkehrbar?
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Welche Umkehrungen sind richtig?
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Aufgabe 5
Um ein pythagoreisches Tripel zu erzeugen, so werden zwei Zahlen $x,y\in\mathbb{N}$ gewählt und und anschließend
\[(x^2 - y^2,\enspace 2xy,\enspace x^2 + y^2)\]berechnet. Welche Eigenschaften an $x$ und $y$ müssen gestellt werden, damit diese Tripel primitv ist; sprich damit die drei berechneten Zahlen teilerfremd sind?
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