Klassische Schülerinnen- und Schülerfehler beim Beweisen und Argumentieren

(Harel & Sowder, 1998; Healy & Hoyles, 1998; Heinze et al., 2007; Reiss et al., 2006; Reiss & Heinze, 2000; Ufer et al., 2009; Ufer & Heinze, 2008)

Nach Reiss et al. (2006, S.194 ff.) gibt es drei typische Fehlermuster von Lernenden beim mathematischen Schlussfolgern:

Einige wichtige Erkenntnisse in Bezug zum Beweisenführen von Lernenden:

• Zwischen den Beweiskompetenzen und allgemeinen nicht beweisspezifischen mathematischen Fähigkeiten kann von Zusammenhängen ausgegangen werden (Reiss et al., 2006; Ufer et al., 2009).
• Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I bringen insgesamt nur selten komplexe deduktive Argumente vor (Healy & Hoyles, 1998; Ufer & Heinze, 2008; Ufer et al., 2009).
• Schülerinnen und Schüler der 7. und 8. Jahrgangsstufe betrachten formal-symbolisch vorliegende Beweise nicht nur als Idealform eines Beweises, sondern sprechen diesem zudem größere Überzeugungskraft zu (Reiss & Heinze, 2000).
• Studierende bewerten einen Beweis oft nur nach seiner Erscheinungsform (Harel & Sowder, 1998).
• Betrachtet man die Beweiskompetenz nach Geschlecht zeigen sich kaum nennenswerte Unterschiede (Heinze et al., 2007).

Videobeispiel

Als erster Schritt gilt es, die Fehler der Lernenden zu verstehen und nachzuvollziehen. Erst dann kann diesen effektiv entgegengewirkt werden. Beobachten Sie, wie dies in Szene 4: Beweisführung und Hausaufgabenstellung geschieht.

Ein Beispiel für den Umgang mit Fehlern findet sich in Szene 4: Beweisführung und Hausaufgabenstellung im Abschnitt 1:50-2:36. Beschreiben Sie die Situation und überlegen Sie sich, wie Sie als Lehrender reagiert hätten.