Algorithmen mit der Schildkröte

Toolbox Lehrerbildung
Department of Educational Science
TUM School of Social Sciences and Technology
Technische Universität München

Algorithmen mit der Schildkröte

Bevor der Kern der Thematik Algorithmik behandelt wird (die Strukturelementen), ist es wichtig, sich auf ein Tool festzulegen, mit welchem alles erarbeiten werden soll. In der Schule wird häufig Roboter Karol genutzt, aber es gibt natürlich noch viele weitere. Hier soll die Schildkrötenanwendung zum Lernen verwendet werden, die auch schon im Modul zu sehen war. Eine kurze Anleitung zu dessen Verwendung: In der linken Leiste finden Sie die Befehle, welche sich in die mittlere Leiste schieben lassen. Unterhalb der Befehle ist ein Geschwindigkeitsregler und die Tasten play und stop zu finden. Mit play werden die Befehle der mittleren Leiste von der Schildkröte ausgeführt. Die Geschwindigkeit kann durch den Schieberegler über den Knöpfen variiert werden.

Zu Beginn können die Schülerinnen und Schüler einfach ein bisschen mit der Schildkröte experimentieren, damit sie die verschiedenen Befehle kennenlernen und sich einen Überblick verschaffen können. Dann bietet es sich an, als erstes Thema Sequenzen zu besprechen, da dies wohl der einfachste Abschnitt ist. Eine Beispielaufgabe hierzu:

Aufgabe 1

Malen Sie ein Achteck. Hierbei soll der goto-Befehl noch nicht genutzt werden.

draw - right \(45°\) - draw - right \(45°\) - draw - right \(45°\) - >draw - right \(45°\) - draw - right \(45°\) - draw - right \(45°\) - draw - right \(45°\) - draw - right \(45°\)

Mit diesem Beispiel kann der Begriff der Sequenz als Aneinanderkettung mehrerer Befehle definiert werden, also einfach nur eine bestimmte Abfolge. Die Lösung dieser Aufgabe sollte aber erkennen lassen, dass die Programmierung hier sehr aufwendig erscheint und viele Wiederholungen auftreten. So kann zu dem Thema Schleifen hingeführt werden. Mit derselben Aufgabenstellungen aber anderen Hilfsmitteln (sprich, Befehlen) sieht das wie folgt aus:

Aufgabe 2

Malen Sie ein Achteck mit dem goto-Befehl.

Es wird nur die kurze Sequenz draw - Right \(45°\) in der Schleife benötigt.

Als kleine Zusatzaufgabe:

Aufgabe 3

Um welchen Winkel muss sich die Schildkröte drehen, um ein regelmäßiges (n)-Eck zu zeichnen? Bestimmen Sie die Berechnungsformel.

Nachdem die Schildkröte das \(n\)-Eck einmal umlaufen hat, ist sie wieder am Startpunkt. Dabei hat sie sich insgesamt um \(360^\circ\) gedreht. Da das \(n\)-Eck regelmäßig ist, muss die Schildkröte sich an jeder Ecke um denselben Winkel \(x\) gedreht haben. Dieser muss demnach zwangsläufig gleich \(x=\frac{360^\circ}{n}\) sein. Konkret also:

Dreieck \(x=120°\)
Viereck \(x=90°\)
Fünfeck \(x=72°\)
Sechseck \(x=60°\)
Achteck \(x=45°\)

Zu guter Letzt fehlt noch das Strukturelement Bedingung. Als Anregung zwei Beispielaufgaben, welche denkbar für den Unterricht sind.

Aufgabe 4

Malen Sie ein Quadrat der Wand entlang.

Aufgabe 5

Malen Sie eine Treppe und stoppen Sie die Schildkröte an der Wand.

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