Entwickeln von Aufgaben

Aufgabe 8

Aufgabe 8

Wenn eine Aufgabe für Schülerinnen und Schüler entwickelt wird, ist es wichtig, sich den Rechenweg zu überlegen und zu prüfen, ob übermäßig schwierige Stellen versteckt sind, für die eventuell zusätzliches Wissen benötigt wird. Es könnte auch möglich sein, dass die Angaben nicht genügen und ab einer gewissen Stelle nicht weitergerechnet werden kann. Dies soll durch diese Aufgabe verdeutlicht werden.

Sei ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse von $c=5 cm$ gegeben. Weiter sei $h_c=2,\negthinspace 4 cm$. Soll nun die Längen der beiden Katheten berechnet werden, so ist dies nicht mehr direkt möglich. Welches weitere Wissen wird benötigt?

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Sei ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Kathete $a=5 cm$ und der Hypotenusenhöhe $h_c=4,\negthinspace 6 cm$ gegeben. Reichen die Angaben, um die Hypotenuse $c$ zu berechnen?

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Sei ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Kathete $a=40 cm$ und der zugehörigen Höhe $h_a=9 cm$ gegeben. Reichen die Angaben, um die Hypotenuse $c$ zu berechnen?

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