Graphen zur Darstellung abstrakter Relationen
Ein weiteres Beispiel für Graphen als Netzwerke, das später in ähnlicher Form noch einmal auftauchen wird, sind Stammbäume: Hier repräsentieren die Knoten Personen. Und zwei Personen sind durch eine Kante verbunden, wenn eine das Kind der anderen ist. Per Konvention steht dabei ein Elternteil über dem Kind (eine Konvention, die uns bei Bäumen als informatische Datenstruktur erneut begegnen wird). Angenommen, es wird die (fiktive) Person Julia Müller betrachtet und ihre Verwandten ersten und zweiten Grades – also alle von Großeltern bis Enkelkinder. Allerdings sei einer ihrer Großväter unbekannt. Dann sähe ihr Stammbaum in etwa wie folgt aus:
Graphen können auch genutzt werden, um mathematische Beziehungen zu visualisieren: Zum Beispiel kann eine Menge von natürlichen Zahlen die Knotenmenge bilden. Wenn eine Zahl die andere teilt, werden diese zwei Knoten durch eine Kante verbunden. Insbesondere haben Zahlen, die in dieser Menge weder Vielfache noch Teiler haben, keine Kanten, die an ihnen hängen. In der untenstehenden Grafik betrifft das (7) und (11). Solche Knoten ohne Kanten nennt man isoliert.
Weiterführende Informationen zur Einführung von Graphen finden Sie in (Aigner, 2015).