Graphen als Netzwerke

In der Mathematik und Informatik gibt es viele verschiedene Datenstrukturen. Eine fundamentale davon ist ein Graph. Dieser beschreibt sehr einfach Beziehungen zwischen Objekten. Insbesondere können dadurch Netzwerke modelliert werden.

Eine Einführung in dieses Thema zeigt nun Szene 1: Einführung anhand von Graphen aus dem Alltag anhand von ein paar Alltagsbeispielen. Der Einstieg in dieses Thema kann dadurch erleichtert werden, dass Beispiele verwendet werden, die den Schülerinnen und Schülern auch tatsächlich bekannt sind: etwa das Nahverkehrsnetz, das sie täglich nutzen, um zur Schule zu gelangen.

Wie im Video zu sehen, ist ein Straßennetz ein Beispiel für einen Graphen: Es gibt mehrere Städte, die durch Straßen verbunden sind. In einem Graphen werden die Städte durch sogenannte Knoten dargestellt, die oft als Punkte oder Kreise gezeichnet werden. Die Straßen werden durch sogenannte Kanten repräsentiert. Das sind (idealerweise gerade) Linien, die die Knoten verbinden. Im Beispiel des Straßennetzes sind zwei Städte genau dann über eine Kante verbunden, wenn eine Straße direkt von der einen zur anderen führt. Als vereinfachtes Beispiel hierfür ist ein Netz deutscher Autobahnen, in dem allerdings nur eine kleine Auswahl an Kanten eingezeichnet ist.

Wie ebenso im Unterrichtsvideo zu sehen, entsteht ein ähnliches Bild, wenn ein Hochspannungsnetz betrachtet wird: Wieder stellen Knoten Städte dar. Aber jetzt sind sie genau dann miteinander verbunden, wenn es eine Hochspannungsleitung zwischen ihnen gibt.

Weiterführende Informationen zur Einführung von Graphen finden Sie in (Aigner, 2015).