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Erziehungswissenschaft/Psychologie:

Hier werden zentrale Themen der Erziehungswissenschaft und Psychologie vorgestellt, die eine Grundlage für erfolgreiches Lehren und Lernen darstellen. Dabei werden wesentliche Inhalte der lehramtsspezifischen Aus- und Weiterbildung aufgegriffen.

Fachdidaktik:

Hier werden zentrale Themen der Fachdidaktik Mathematik vorgestellt. Den Ausgangspunkt bilden Kernthemen der Fachdidaktischen Lehreraus- und -weiterbildung die dazu dienen, Lehr- und Lernprozesse aus einer domänenspezifischen Perspektive zu beleuchten und Unterricht praxisnah gestalten und überprüfen zu können.

Fachwissenschaft:

Hier werden zentrale Themen der Mathematik und Informatik behandelt. Den Ausgangspunkt bilden Kernthemen der Sekundarstufe I und II, die u.a. in der ersten Phase der Lehramtsausbildung eine wichtige Rolle spielen.

Unterrichtsvideos:

Hier finden Sie gescriptete Unterrichtsvideos zur Veranschaulichung der Schulpraxis aus der Perspektive der beteiligten Akteure. Die Videoszene dienen der Vernetzung der drei Disziplinen der Lehrerbildung in realitätsnahen Unterrichtssituationen. Diese basieren auf wesentlichen Inahlten der jeweiligen Grundlagenliteratur und eignen sich zur disziplinspezifischen und -übergreifenden Reflexion des Unterrichtsgeschehens.

Grundlagen/Fachliteratur:

Hier findet sich kompakt aufbereitetes Fachwissen für den theoretischen Einstieg. Sowohl der theoretische Hintergrund als auch der aktuelle Forschungsstand werden in verständlicher Form unter Einbezug der Unterrichtsvideos vorgestellt.

Videotutorials:

Komplexere Theorien und Inhaltsbereiche werden ergänzend zur textbasierten Darstellung mithilfe von Erklärvideos präsentiert, um deren Verständnis zu erleichtern indem ein weiterer medialer Zugang angeboten wird.

(Lern-)aufgaben:

Die Aufgabensammlung umfasst Aufgaben

1) für das Selbststudium: Zur Überprüfung des angeeigneten Grundlagenwissens.

2) zum Einsatz in der Lehrveranstaltung: Zur Anregung und Unterstützung von Diskussionen und Lehr- und Lerngesprächen.

3) zum Einsatz im Schulunterricht: Zur Erarbeitung der jeweiligen Inhaltsbereiche.

Visualisierungen:

Hier finden Sie interaktive dynamische Visualisierungen zur direkten Anwendung. Diese können Sie dabei unterstützen, die dargestellten Inhalte leichter zu verstehen oder diese in Ihrem eigenen Unterricht oder Ihrer Lehrveranstaltung zu vermitteln.

Durch einen Klick gelangen Sie ohne Anmeldung direkt zu den dynamischen Visualisierungen.

Begleitmaterialien:

Hier finden Sie diverse Materialien zur Unterstützung der Lehrenden beim Einsatz der Toolbox Lehrerbildung in Ihrer Lehrveranstaltung oder Ihrem Unterricht. Sie dienen als Impuls für unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten.

Durch einen Klick gelangen Sie ohne Anmeldung direkt zu den Begleitmaterialien.

TOOLBOX LEHRERBILDUNG

Lehren und Lernen im digitalen Zeitalter

In der Toolbox Lehrerbildung steckt fachliches, fachdidaktisches und erziehungswissenschaftliches Wissen für (angehende) Lehrende. Anhand zentraler Themen des Unterrichtsgeschehens wurden für die Toolbox am Beispiel Mathematik wesentliche Inhalte der Fachliteratur, Unterrichtsvideos, Anwendungsbeispiele und (Lern-)Aufgaben zusammengestellt. Diese können Sie in enger Anbindung an die Schulwirklichkeit disziplinverbindend erarbeiten. Öffnen Sie die Toolbox und entdecken Sie Unterricht aus unterschiedlichen Perspektiven!

Unsere Module

Feedback - Beweisen und Argumentieren - Der Satz des Pythagoras

Inhaltlicher Überblick des Moduls

Disziplinen:

In diesem Modul werden die Themen „Feedback“ aus Erziehungswissenschaftlicher Sicht, „Beweisen und Argumentieren“ aus Fachdidaktischer Sicht sowie der „Satz des Pythagoras“ aus Sicht der Fachwissenschaft behandelt.

In der Erziehungswissenschaft werden im Anschluss an die notwendigen Begriffsdefinitionen die Entwicklung von Modellen zur Wirkung von Feedback und das Strukturmodell zum Feedbackprozess vorgestellt. Darauf aufbauend werden die personalen und situativen Faktoren, die den Feedbackprozess beeinflussen, beschrieben. Neben der theoretischen Fundierung wird anhand des Praxismodells zur Feedbackgestaltung von Hattie eine konkrete Handlungsmöglichkeit aufgezeigt, mit der im Unterricht effektives Feedback gegeben werden kann. Abgerundet wird die Thematik zum einen mit Praxistipps, die die Erkenntnisse der vorherigen Kapitel nochmals bündeln und Sie somit in Ihrer Unterrichtspraxis unterstützen sollen. Zum anderen listet Ihnen der Realitätscheck empirische Forschungsergebnisse und Erfahrungen über den Einsatz von Feedback in der Schule auf.

Der fachdidaktische Bereich widmet sich der Umsetzung von Beweisen und Argumentationsketten im Unterricht. Zunächst wird der Unterschied zwischen Beweisen und Argumentieren verdeutlicht sowie die beiden Begriffe auf einem Kontinuum eingeordnet. Darauffolgend wird die Struktur von Begründungen in den Fokus genommen, um damit Antworten der Lernenden analysieren zu können. Insgesamt werden drei verschiedene didaktische Modelle zum Lehren von Beweisen vorgestellt, wobei das Phasenmodell nach dem Vorbild von Experten im Fokus steht. Auch die Lernenden im Beweisprozess, die Beweiskompetenz und die Beweisbedürftigkeit werden thematisiert.
Abschließend wenden wir uns der konkreten Unterrichtsplanung und der Reflexion des Unterrichts zu.

Im Fachwissenschaftlichen Teil werden neben den Begriffsdefinitionen, Mythen zur Entstehung des Satzes sowie das Leben des Pythagoras kurz dargestellt. Anschließend werden verschiedene Beweise zum Satz des Pythagoras in den Blick genommen. Hierunter fallen u.a. Beweise zur Flächen- und Ergänzungsgleichheit sowie der Beweis durch algebraische Operationen und Umformungen. Im Abschnitt Spezialisierung werden drei Spezialfälle des Satz des Pythagoras herausgearbeitet. Ergänzend werden zwei Verallgemeinerungen des Satz des Pythagoras behandelt.

Unterrichtsvideo:

Im Unterrichtsvideo wird der „Satz des Pythagoras“ in einer Doppelstunde in einer 9. Jahrgangsstufe am Gymnasium behandelt. Hierfür wird das Thema aus der vorherigen Stunde wieder aufgegriffen und die Beweisführung zum Satz des Pythagoras neu behandelt. Das Video ist in insgesamt sechs Szenen unterteilt. Die einzelnen Szenen mit jeweiliger Kurzbeschreibung finden Sie unter dem Reiter Unterrichtsvideo.

Lernziele Erziehungswissenschaft

Es ist empirisch belegt, dass Feedback die Leistung Lernender sehr stark beeinflussen kann (Hattie, 2014). Durch das Wörtchen "kann" wird jedoch schon angedeutet, dass hinter dieser Aussage eine große Variabilität steckt. Es lohnt sich, das Konstrukt Feedback genauer zu betrachten und herauszuarbeiten, unter welchen Bedingungen Feedback seine ganze Wirksamkeit entfalten kann.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lernziele Fachdidaktik

In den Bildungsstandards ist die allgemeine mathematische Kompetenz "mathematisch argumentieren" für den Unterricht verankert. Dennoch fällt es vielen Lehrpersonen schwer, diese Kompetenz konkret im Schulalltag zu trainieren und viele Lernende sind sich ihrer Argumentationsstrategien gar nicht bewusst. Das Ziel der Fachdidaktik ist es, diese Wissenslücken mit Hilfe eines breit gefächerten Grundlagenwissens, einer gezielten Vorbereitung des Unterrichts und einer umfassenden Reflexion zu schließen. Der Fokus liegt hierbei immer auf dem praktischen Einsatz im Unterricht.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden...

Lernziele Fachwissenschaft

Der Satz des Pythagoras wird gemäß ISB im Gymnasium in der 9. Jahrgangsstufe behandelt. Die Lernenden sollen befähigt werden, Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck durchzuführen, sowie Streckenlängen zu bestimmen. Sie sollen sich der Struktur mathematischer Sätze und der Rolle von Beweisen bewusst werden.

Um diese Ziele den Lernenden zu ermöglichen, führen wir Sie, die Lehrenden, in diesem Modul durch Facetten des Satz des Pythagoras.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Durch die Vernetzung der drei Disziplinen (Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Erziehungswissenschaft) sollen Sie tieferes Verständnis zur Thematik "Satz des Pythagoras" erlangen und Ideen zur optimalen Vermittlung dieses Wissen erarbeiten. Hierzu werden verschiedene Beweisarten vorgestellt. Zusatzmaterial, wie beispielsweise "Woher stammt der Satz des Pythagoras" soll zudem helfen mögliche Schülerinnen - und Schülerfragen zu beantworten.

Motivationale Aktivierung - Problemlösen - Quadrat- und Dreieckszahlen

Inhaltlicher Überblick des Moduls

Disziplinen:

In diesem Modul werden die Themen „Motivationale Aktivierung“ aus Erziehungswissenschaftlicher Sicht, „Problemlösen“ aus Fachdidaktischer Sicht sowie die „Quadrat- und Dreieckszahlen“ aus Sicht der Fachwissenschaft behandelt.

Im Rahmen des Moduls wird aus Erziehungswissenschaftlicher Sicht zunächst die Relevanz der Motivation für die Schule und die Kennzeichen motivierten Handelns dargestellt. Anschließend wird das Handlungsmodell zur Motivation nach Krapp, Geyer & Lewalter (2014) vorgestellt. Im Kapitel "Kognitive Handlungstheorien zur Motivation" wird das Erwartungs-Wert-Paradigma als Basiskonzept kognitiver Handlungstheorien eingeführt und die erläuterten Motivationstheorien jeweils in das Handlungsmodell eingeordnet. Das nachfolgende Kapitel beinhaltet die Einordung der Motivationstheorien zur Selbstbestimmung und des Interesses in das Handlungsmodell. Abschließend finden sich Praxistipps, die basierend auf den jeweiligen Theorien entsprechende motivationsförderliche Maßnahmen aufzeigen. Zudem zeigt der Realitätscheck empirische Forschungsergebnisse zu den jeweiligen Motivationstheorien auf.

Die Fachdidaktik nimmt die Problemlösefähigkeit beziehungsweise die heuristische Fähigkeit als eine der drei Grunderfahrungen eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichts in den Blick. Im Anschluss an die Begriffsdefinitionen werden verschiedene Eigenschaften von Problemaufgaben betrachtet. Ferner werden didaktische Modelle zum Problemlösen im Unterricht vorgestellt. Im nächsten Schritt treten Heurismen als Werkzeuge für den Problemlöseprozess in den Fokus. Die beiden nachfolgenden Kapitel behandeln zum einen das schulische Problemlösen und zum anderen die Rolle der Lernenden im Problemlöseprozess. Außerdem gehen wir darauf ein, wie die Unterrichtsgestaltung im Sinne des problemlösenden Unterrichts aussehen kann. Zu guter Letzt folgt ein kurzer Exkurs in die Nutzung von Medien als Unterstützung des Problemlöseprozesses.

Im Hinblick auf die Fachwissenschaft werden die Begriffe Quadrat- und Dreieckszahlen zunächst in das mathematische Konstrukt eingeordnet. Anschließend erfolgt in einem schrittweise ablaufenden Prozess die Definition und Herleitung der Formeln sowie die Darstellung der Eigenschaften der figurierten Zahlen. Darauf aufbauend werden Zusammenhänge zwischen figurierten Zahlen, insbesondere aus Sicht der Quadratzahlen behandelt. Zudem erhalten Sie einen Einblick, wie Quadrat- und Dreieckszahlen im Unterricht eingesetzt werden können.

Unterrichtsvideo:

Im Unterrichtsvideo behandelt der Lehrer mit den Schülerinnen und Schülern, die zwischen 16 und 18 Jahren alt sind, das Thema Quadrat- und Dreieckszahlen und deren Bildung und Visualisierung. Das Video ist in insgesamt sieben Szenen unterteilt. Die einzelnen Szenen mit jeweiliger Kurzbeschreibung finden Sie unter dem Reiter Unterrichtsvideo.

Lernziele Erziehungswissenschaft

Die Motivation ist ausschlaggebend für die tatsächliche Lernaktivität, die Aufmerksamkeitszuwendung, die Überwindung von Lernschwierigkeiten und damit für die Lernfortschritte sowie das Ausmaß und die Qualität der Lernleistung der Lernenden.

Es lohnt sich also, das Konstrukt Motivation genauer zu betrachten.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lernziele Fachdidaktik

Die Kompetenz "Probleme mathematisch lösen" steht stellvertretend für eine Vielzahl an Kompetenzen, die mithilfe des Mathematikunterrichts vermittelt werden sollen. Dadurch spielt sie eine entscheidende Rolle in der mathematischen Entwicklung der Lernenden zum selbstständigen Individuum. Es ist wichtig, den Problemlöseprozess behutsam und vor allem explizit zu begleiten, um den Lernenden das Aneignen von Problemlösestrategien zu erleichtern. Im Abschnitt der Fachdidaktik wollen wir uns nun die entscheidenden Faktoren für das Vermitteln der erfolgreichen Problemlösekompetenz anschauen.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lernziele Fachwissenschaft

Aus fachwissenschaftlicher Sicht werden die Quadrat- und Dreieckszahlen hier auf eine andere Art betrachtet als es typischerweise im Unterricht gelehrt wird. Die Quadratzahlen sind laut bayerischem Lehrplan in der 5. Klasse angesiedelt, Dreieckszahlen hingegen werden nicht direkt unterrichtet.

Dieses Thema, wie es hier betrachtet wird, kann neben dem Standardplan im Unterricht als W-Seminar genutzt werden, um ein Verständnis für entdeckendes Lernen und Problem-Lösungsstrategien durch Experimentieren und Kombinieren zu entwickeln, welches in der Schulmathematik unterstützt werden soll.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lehren und Lernen mit Digitale Medien - Didaktische Prinzipien - Sinus, Cosinus & deren Ableitung

Inhaltlicher Überblick des Moduls

Disziplinen:

In diesem Modul werden die Themen „Digitale Medien“ aus Erziehungswissenschaftlicher Sicht, „Didaktische Prinzipien“ aus Fachdidaktischer Sicht sowie „Sinus und Cosinus und deren Ableitung“ aus Sicht der Fachwissenschaft behandelt.

Im Erziehungswissenschaftlichen Bereich werden die Begriffsdefinition und anschließend verschiedene Zielvorstellungen zur Digitalen Bildung abgebildet, um deren übergeordneten Ziele auf Bundesebene und am Beispiel bayerischer Schulen darzustellen. Im darauffolgenden Kapitel widmen wir uns der Frage, was Digitale Medien in der Lehre leisten können. Bevor genauer auf spezielle Theorien zur Planung von Unterricht mit Hilfe Digitaler Medien eingegangen wird, beleuchtet ein Kapitel die Kennzeichen des Lernens mit Digitalen Medien und deren Vor- und Nachteile genauer. Das nächste Kapitel beschäftigt sich mit Modellen für die Planung des Einsatzes Digitaler Medien im Unterricht. Bei den „Praxistipps" werden die zuvor behandelten Modelle zusammengeführt, um Lehrkräften ein handliches Planungs- und Reflexionsmodell für medienspezifische Überlegungen der Unterrichtsplanung und -reflexion zur Verfügung zu stellen. Im "Realitätscheck" werden u. a. bereits ergriffene und geplante Maßnahmen zur Förderung der digitalen Bildung auf Bundesebene und am Beispiel Bayerns exemplarisch dargelegt.

Die Fachdidaktik beschäftigt sich in diesem Modul mit den didaktischen Prinzipien. Hierbei handelt es sich um Leitlinien für den Unterricht, die helfen das komplexe Geschehen im Klassenzimmer zu strukturieren. Im Anschluss an die Begriffsdefinition folgen verschiedene Theorien zu didaktischen Prinzipien, beispielsweise von Piaget, Aebli, Bruner und Wagenschein. Im nachfolgenden Kapitel betrachten wir die Anwendung der vorgestellten didaktischen Prinzipien im Unterricht. Zum Schluss werden die Grenzen der didaktischen Prinzipien herausgestellt.

In diesem Modul werden in der Fachwissenschaft die trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus thematisiert. Hierbei werden beide schulischen Einführungsmethoden je nach Klassenstufe im rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis geschildert. Im Weiteren wird auf typische Eigenschaften der Kurven eingegangen sowie auf die Verallgemeinerung mit Hilfe vierer Parameter. Darüber hinaus wird die (außerschulische) Reihendarstellung betrachtet. Zuletzt werden die Ableitungen der Differenzierung von Sinus und Cosinus verständlich wiederholt. Hierbei wird auf zwei Methoden der Ableitung näher eingegangen. Das Kapitel zu den Anwendungen zeigt beispielhaft zwei Alltagssituationen mit trigonometrischen Funktionen.

Unterrichtsvideo:

Das Unterrichtsvideo stellt den Unterricht in einer 11. Jahrgangsstufe am Gymnasium dar. Das bereits behandelte Thema „Sinus und Cosinus“ wird in einer Doppelstunde mit Hilfe digitaler Medien erneut aufgegriffen und vertiefend bearbeitet. Das Video ist in insgesamt drei Szenen unterteilt. Hierbei wurden Szene 1 und 2 nochmals aufgegliedert in einzelne Unterkapitel. Die einzelnen Szenen mit jeweiliger Kurzbeschreibung finden Sie unter dem Reiter Unterrichtsvideo.

Lernziele Erziehungswissenschaft

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lernziele Fachdidaktik

Didaktische Prinzipien sind die Grundlage jeder Unterrichtsplanung. Um Prinzipien situationsgemäß im Unterricht anzuwenden, ist es notwendig, die verschiendenen Prinzipien den jeweiligen Lerntheorien zuordnen zu können. Mithilfe des fachdidaktischen Teil dieses Moduls erhalten Sie einen Überblick über die didaktischen Prinzipien und lernen gleichzeitig den erfolgreichen Einsatz in Unterrichtssituationen kennen.

In diesem Modul lernen Sie...

Lernziele Fachwissenschaft

Laut bayerischen Lehrplan werden die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens in der 9. Klasse am rechtwinkligen Dreieck für spitze Winkel eingeführt. In der 10. Klasse wird die Definition auf beliebige Winkel erweitert. In den Jahrgangsstufen 11 und 12 lernen sie die Methoden Differenzial- und Integralrechnung. In diesem Modul wird Ihnen die Differenzialrechnung an Sinus und Cosinus mit Hilfe nachgestellter Lehrvideos näher gebracht.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Heterogenität und adaptiver Unterricht – Rolle von Fehlern - Algorithmik

Inhaltlicher Überblick des Moduls

Disziplinen:

In diesem Modul werden die Themen „Adaptiver Unterricht“ aus Erziehungswissenschaftlicher Sicht, „Rolle von Fehlern“ aus Fachdidaktischer Sicht sowie „Algorithmik“ aus Sicht der Fachwissenschaft behandelt.

Der Erziehungswissenschaftliche Bereich erläutert im Anschluss an die Definition relevanter Begriffe, den konstruktivistischen Lernbegriff als Grundlage des adaptiven Unterrichts. Darauffolgend werden die unterschiedlichen Formen adaptiven Unterrichts vorgestellt. Das nächste Kapitel beinhaltet verschiedene Umsetzungsmöglichkeiten der zuvor erläuterten Unterrichtsformen. Abgerundet wird die Thematik mit Praxistipps, die den Aspekt der diagnostischen Kompetenz der Lehrenden in den Blick nehmen. Zudem gibt es eine Auflistung von empirischen Forschungsergebnissen im Realitätscheck.

In der Fachdidaktik werden neben den allgemeinen Begriffsdefinitionen und Grundlagen die einzelnen Fehlerkategorien dargestellt, um den Unterschied zwischen möglichen Fehlern zu verdeutlichen. Die folgenden Kapitel widmen sich zum einen den Fehlern aus Sicht der Lernenden und aus Sicht der Lehrenden. Abschließend werden die vorhandene Fehlerkultur im Mathematikunterricht, die Vorstellung über Fehlerakzeptanz seitens der Schülerinnen und Schüler sowie verschiedene Möglichkeiten zum Umgang mit Fehlern aufgezeigt.

Im Fachwissenschaftlichen Teil werden die zur Algorithmik gehörenden Begriffe mit all ihren Eigenschaften und Definitionen behandelt. Von einführenden Alltagsbeispielen, über erste eigene Algorithmen, bis hin zum fertigen Javacode, deckt dieses Modul eine große Bandbreite der Thematik ab. Dabei lernen Sie die Strukturelemente eines Algorithmus kennen und erfahren diese problemlösend einzusetzen. Trotz des einfachen Einstiegs, liefert das Modul einen tiefen Einblick in die Vielfalt und Komplexität von Algorithmen.

Unterrichtsvideo:

Das Unterrichtsvideo stellt den Unterricht in einer 10. Jahrgangsstufe am Gymnasium dar. In einer Doppelstunde wird das Thema „Algorithmik“ behandelt. Hierfür werden die Schülerinnen und Schüler zunächst anhand eines Alltagsbeispiels in die Thematik eingeführt. Im Verlauf der Unterrichtsstunden vertiefen die Schülerinnen und Schüler den Stoff. Das Video ist in insgesamt sechs Szenen unterteilt. Die einzelnen Szenen mit jeweiliger Kurzbeschreibung finden Sie unter dem Reiter Unterrichtsvideo.

Lernziele Erziehungswissenschaft

Bei einem adaptiven Unterricht, von dem alle Lernenden profitieren sollen, unabhängig ihrer Lernvoraussetzungen, ist es notwendig, verschiedene Aspekte der Methodik und Didaktik auf die heterogenen Lernmerkmale der Lernenden abzustimmen (Wagner, 2016). Es lohnt sich also, die unterschiedlichen Formen und Methoden der adaptiven Unterrichtsgestaltung genauer zu betrachten.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lernziele Fachdidaktik

Fehler im Unterricht haben nicht nur eine negative Auswirkungen, sondern bringen auch positive Aspekte mit sich. So können Lehrer und SchülerInnen aus Fehlern lernen. Um einen lernföderlichen Mathematikunterricht zu gewährleisten ist die Auseinandersetzung mit Fehlern ein wichtiges Element der Fachdidaktik.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden...

Lernziele Fachwissenschaft

Die Algorithmik wird gemäß ISB im Gymnasium in der 10. Jahrgangsstufe behandelt.

Die Lernenden sollen befähigt werden, zu ablauforientierte Problemstellungen geeignete Algorithmen zu formulieren und diese fachgerecht mithilfe von Pseudocodes oder geeigeneten graphischen Darstellungen festzuhalten. Dabei verwenden Sie die nötigen Kontrollstrukturen.

Bezogen auf die fachwissenschaft hat das Modul folgende Lernziele...

Kognitive Aktivierung - Unterrichtsplanung - Graphen und Bäume

Inhaltlicher Überblick des Moduls

Disziplinen:

In diesem Modul werden die Themen kognitive Aktivierung aus erziehungswissenschaftlicher Sicht, Unterrichtsplanung aus fachdidaktischer Sicht sowie Graphen und Bäume aus Sicht der Fachwissenschaft behandelt.

Im erziehungswissenschaftlichen Bereich werden im Anschluss an die Definition relevanter Begriffe, der Kognitivismus sowie der konstruktivistische Lernbegriff als grundlegende Theorien der kognitiven Aktivierung erläutert. Darauffolgend wird näher auf Merkmale, die bei der Aufgabengestaltung und -auswahl im Sinne der kognitiven Aktivierung zu beachten sind, eingegangen. Parallel dazu beschäftigt sich das Modul anschließend mit Maßnahmen und Impulsen, die von Lehrenden während des Unterrichts zur kognitiven Aktivierung der Lernenden verwendet werden können. In den Praxistipps finden Lehrende verschiedene Checklisten zur Überprüfung der kognitiven Aktivierung im Unterricht. Abgerundet wird die Thematik mit dem Realitätscheck, der zwei weisungsgebende Untersuchungen zur kognitiven Aktivierung vorstellt

Der fachdidaktische Teil folgt der klassischen Unterrichtsplanung. Nach einigen Grundlagen zeigt das Modul den Ablauf einer Planung, nämlich die Bedingungsanalyse, die Sachanalyse und die didaktische Analyse. Diese drei Elemente führen am Ende zu einem Unterrichtsentwurf. Des Weiteren werden verschiedene Unterrichtsformen und Sozialformen vorgestellt, die, situationsgerecht ausgewählt, als Elemente der Unterrichtsplanung maßgeblich zu einem gelungenen Unterricht beitragen. Zum Schluss werden die Unterrichtsqualität und die Unterrichtsreflexion vorgestellt. Beide Bereiche spielen in die Unterrichtsplanung mit ein und vervollständigen somit das Modul.

Der fachwissenschaftliche Teil beschäftigt sich mit (Binär-)Bäumen in der Informatik. Diese werden genutzt, um sortierte Listen effizient durchsuchen zu können, indem eine Folge von Ja-Nein-Fragen gestellt wird, welche die Liste sukzessive halbiert. Zuvor werden Bäume im allgemeineren Kontext von Graphen eingeführt und Graphen selbst als Methode zur Modellierung von Beziehungen zwischen Objekten. Diese finden weitreichenden Einsatz in der (Hochschul-)Mathematik um sowohl sehr konkrete als auch sehr abstrakte Netzwerke zu beschreiben. In diesem Modul werden die Anwendungen auf alltägliche Beispiele beschränkt, um zügig zu Bäumen übergehen zu können. Allerdings gibt der Ausblick am Ende einen Einblick in allgemeinere Modellierungssituationen.

Unterrichtsvideo:

Das Unterrichtsvideo stellt den Informatikunterricht einer 11. Jahrgangsstufe am Gymnasium dar. In drei Unterrichtseinheiten wird das Thema Graphen und Bäume behandelt. Der Lehrer erklärt zunächst anhand eines Alltagsbeispiels die Thematik Graphen. In der darauffolgenden Unterrichtsstunde werden die Lernenden mithilfe eines Kartenspiels an das Thema Bäume herangeführt. In der dritten Unterrichtseinheit vertiefen die Schülerinnen und Schüler die Datenstruktur Bäume anhand eines Englischwörterbuchs. Das Video ist in insgesamt sechs Szenen unterteilt. Die einzelnen Szenen mit jeweiliger Kurzbeschreibung finden Sie in der linken Navigationsleiste unter dem Reiter Unterrichtsvideo.

Lernziele Erziehungswissenschaft

(Kunter & Trautwein, 2013)

Lernen ist meist ein aktiver Prozess der Informationsaufnahme und -bearbeitung (Kunter & Trautwein, 2013). Daher ist es wichtig, sich als Lehrender mit dem kognitiven Aktivierungspotential im Unterricht zu beschäftigen. Hierzu existieren unterschiedliche Ansätze und Möglichkeiten der Unterrichts- und Aufgabengestaltung, die die Lernenden kognitiv ansprechen und somit aktivieren sollen.

In diesem Modul sollen Sie dazu befähigt werden ...

Lernziele Fachdidaktik

Grundlage jedes erfolgreichen Unterrichts ist eine ausführliche und sorgfältige Planung in mehreren Schritten. Mithilfe des fachdidaktischen Teil dieses Moduls erhalten Sie einen Überblick über den Ablauf einer gelungenen Unterrichtsplanung und lernen gleichzeitig wichtige Aspekte der Unterrichtsreflexion und -qualität als Teile der Planung kennen.

In diesem Modul lernen Sie...

Lernziele Fachwissenschaft

Graphen und Bäume stellen sowohl in der Mathematik als auch in der Informatik eine wichtige und vielseitig einsetzbare Datenstruktur dar, welche Netzwerke aus Beziehungen zwischen diversen Objekten modelliert. Im Informatikunterricht finden sie ihren Platz, indem sie dazu genutzt werden, sortierte Listen wie z. B. Wörterbücher effizient zu durchsuchen.

In diesem Modul lernen Sie...