Einsatz des genetischen Prinzips im Unterricht

(Vollrath & Roth, 2012; Wittman, 1981)

Genetischer Unterricht soll sowohl mathematisch authentisch als auch in der Schwierigkeit angemessen sein. Daher kann sich der Unterricht nicht an den mathematischen Axiomen orientieren, da diese das Endprodukt einer langen Entwicklung darstellen und sich dementsprechend an erfahrene, reife Menschen richten. Der Mathematikunterricht sollte vielmehr altersangemessen aufgebaut und entwickelt werden.

Das genetische Prinzip kann laut Wittmann (1981, S.149) durch die folgenden Schritte im Unterricht umgesetzt werden:

Beispiel

Im Folgenden wird beispielhaft beschrieben, wie Primzahlen in der Unterstufe eingeführt werden können.

1. Eingehen auf das Vorverständnis
   Je nach Grundschule wurden Primzahlen bereits erwähnt und im Groben behandelt. Dies geschieht aber meist wenig strukturell.
2. Konstruktion von Problemkontexten
   Primzahl als multiplikative Verknüpfung beziehungsweise Zerlegung in Faktoren $\rightarrow$ Kontexte, die verschiedenartige Produkte und Faktorisierungen enthalten. Bsp.: $k$ Würfel sollen rechteckförmig angeordnet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür in Abhängigkeit von $k$? (Ist $k$ eine Primzahl, gibt es jeweils nur das $1\times k$ Rechteck)
3. Weitere Fragestellungen
   Welche Zahl hat genau drei Darstellungen? Was ist ein Teiler in dieser Darstellung?
4. Standpunktverlagerung
   Wie viele Primzahlen gibt es?
5. Förderung kognitiver Strategien
   Das Einstiegsproblem ist induktiv zugänglich. Die Lernenden können selbstständig Vermutungen und Hypothesen aufstellen und an weiteren Beispielen direkt testen.